Las matemáticas como una nueva era de descubrimientos (y lo que podrían encontrar) (Interconectados)
OpenAI acaba de lanzar 372 pruebas de matemáticas en el mundo. Lanzaron una prueba de Navier-Stokes hace aproximadamente un mes y hubo mucha controversia, así que supongo que la nueva estrategia de relaciones públicas es conmoción y asombro.
No estoy calificado para evaluar la calidad, pero observando la reacción de los matemáticos, algunos de estos resultados son muy significativos. por ejemplo, esta publicación sobre X de un profesor de matemáticas de Stanford:
Otro: ¡El problema de Kakeya en 4-D! Este mismo verano, Hong Wang ganó la medalla Fields por la prueba Kakeya en 3-D (Wang-Zahl, 2026)
Entonces, Fields es digno de una medalla.
Pero el sentimientos.
Pasé miles de horas en ese problema. Realmente lo disfruté. Escuchar que de alguna manera se resolvió me entristece de una manera lejana, como escuchar que una ex novia muere repentinamente en un accidente automovilístico. (en noticias de hackers)
es como si me hubieran atropellado camiones; Todos los problemas (y por lo tanto las vías de investigación) que mencioné en mis conferencias, artículos y solicitudes de financiación se han resuelto. (en X)
Si querían conmoción y asombro, lo obtuvieron: más de 100 reacciones de matemáticos.
Tengo curiosidad sobre qué tipo de cosas. “ser matemático” se convierte…
¡Estoy familiarizado con los sentimientos! Tanto los ingenieros como los diseñadores han pasado por las Cinco Etapas.
Pero, para mí, mi imagen mental del tipo de trabajo que hago es construir cosas nuevas, como los Doozers en Roca Fraggle. No tengo mucha imaginación, tengo que pensar haciendo y luego encontrar lo que hago para descubrir qué hacer a continuación, por lo que la enorme aceleración (y el aumento de la agencia individual) en la construcción especulativa es maravilloso.
CONSIDERANDO que mi imagen mental de las matemáticas ha estado minando. En lo profundo de los túneles, picos en la roca rebelde, una intuición cruda y ganada que guía a los mineros hacia los raros diamantes que deben estar allí.
Y lo que ha sucedido es que la roca se ha desprendido… la frontera intelectual se ha alejado mucho, mucho, mucho más allá del horizonte…
Mire, no quiero ser totalmente platónico con esto, pero siento que las matemáticas ya están “allí” de alguna manera.
Y lo que la IA ha hecho es convertir el granito contra la nariz en vastos continentes, territorios abiertos bajo cielo abierto hasta donde alcanza la vista.
Todo ha sido descubierto (bueno, 372 pruebas en este momento, cada una de ellas el trabajo de una vida humana, pero en la práctica “todas” es una aproximación decente).
Entonces, ¿qué es ahora ser matemático?
La imagen de los “vastos continentes” se me queda grabada:
Menos desenterrar y más explorar.
Recuerdo lo que la enciclopedia de mi hijo y Wikipedia llaman eufemísticamente la Era de los Descubrimientos: ese período desde el siglo XV en adelante cuando los europeos exploraron el mundo y robaron cosas para llevarlas a casa. (Nunca terminó.)
Había botánicos, biólogos, antropólogos y arqueólogos, pero no eran de hoy botánicos, biólogos, antropólogos y arqueólogos.
No científicos profesionales, sino exploradores aficionados y coleccionistas entusiastas que viajaron al corazón de continentes inexplorados y trajeron consigo cosas para sorprender y asombrar.
(Uno de mis museos favoritos en el mundo es el Pitt Rivers en Oxford. El general Pitt-Rivers era simplemente un tipo que coleccionaba muchas cosas).
En su mayoría no necesitaban habilidad ni entrenamiento. Algo de dinero en efectivo, algo de valentía y un buen manejo del gusto del público para detectar las cosas sabrosas…
¿Quizás ese sea el nuevo trabajo del matemático? ¿Aventurarse en el nuevo mundo natural abierto por las IA y descubrir qué traer de regreso?
En cuestión de días, las matemáticas ya se están convirtiendo en un deporte amateur: hay un juego masivo en X que hace que la multiplicación de números enteros sea cada vez más rápida.
Una búsqueda del tesoro.
Mira, coleccionar para asombrar y asombrar, y luego mirar la colección… No quiero desvalorizar la actividad, el proceso conduce a grandes cosas.
Darwin sale de viaje, hace MUCHOS dibujos de pinzones y descubre el origen de las especies. Auge.
Hace unos meses tuve una charla con una persona adyacente a uno de los laboratorios de matemáticas fronterizos muy bien financiados.
Explicó la tesis…
Cada doscientos años surge algo de las matemáticas que pone patas arriba a la sociedad, afirmó.
Por ejemplo #1: las matemáticas del azar llevaron a la financiarización del riesgo y desencadenaron la explosión de capital que construyó el mundo que tenemos hoy.
Por ejemplo #2: George Boole descubrió cómo conectar la lógica (razonamiento) con los números, y cuando combinas eso con el estado físico, obtienes todas las computadoras.
Entonces, ¿cuál es el ejemplo n.° 3? Eso es lo que están buscando.
¿Pero entonces qué?
Una piedra angular de la Era de los Descubrimientos fue la Bolsa Colombina, que cruzó por primera vez el Atlántico con tomates, tabaco, patatas y chiles. Más una tonelada de plata y oro.
A cambio: caballos y viruela. ¡De nada!
El profesor Mark Maslin (UCL) rechaza rotundamente el término. Él lo llama la Gran Mortandad.
En 1492, había 60.000.000 de personas viviendo en América, aproximadamente el mismo tamaño que la población de Europa y China. Cien años después del primer contacto con los europeos, cincuenta y cinco millones de esos sesenta millones estaban muertos.
Imaginar.
Porque es sólo la era del “descubrimiento” desde la perspectiva europea, ¿verdad?
No se está realizando ningún descubrimiento para las personas que viven allí.
Entonces… estos nuevos continentes matemáticos descubiertos en el mapa por la IA… estos matemáticos aficionados se abren camino río arriba…
No quiero alargar demasiado la metáfora (nunca he dejado que eso me detenga antes), pero ¿a quién encontrarán? ya esta alli?
En el asombroso cortometraje de Greg Egan Luminoso (léalo en The Best of Greg Egan) descubren que SPOILERS mientras habitamos una física de números pequeños y fenómenos débilmente acoplados, hay SPOILERS colindantes y desapercibidos extraterrestres en las matemáticas de los números enteros transastronómicos.
Quiero decir:
Ya hemos descubierto que si hacemos una matriz lo suficientemente grande, cuando le hablamos, nos responde.
Entonces, tal vez ese debería ser el verdadero objetivo de dedicarse a las matemáticas hoy en día.
Sin saber qué joya traer de la frontera para perturbar la sociedad.
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OpenAI acaba de lanzar 372 pruebas de matemáticas en el mundo. Lanzaron una prueba de Navier-Stokes hace aproximadamente un mes y hubo mucha controversia, así que supongo que la nueva estrategia de relaciones públicas es conmoción y asombro.
No estoy calificado para evaluar la calidad, pero observando la reacción de los matemáticos, algunos de estos resultados son muy significativos. por ejemplo, esta publicación sobre X de un profesor de matemáticas de Stanford:
Entonces, Fields es digno de una medalla.
Pero el sentimientos.
Si querían conmoción y asombro, lo obtuvieron: más de 100 reacciones de matemáticos.
Tengo curiosidad sobre qué tipo de cosas. “ser matemático” se convierte…
¡Estoy familiarizado con los sentimientos! Tanto los ingenieros como los diseñadores han pasado por las Cinco Etapas.
Pero, para mí, mi imagen mental del tipo de trabajo que hago es construir cosas nuevas, como los Doozers en Roca Fraggle. No tengo mucha imaginación, tengo que pensar haciendo y luego encontrar lo que hago para descubrir qué hacer a continuación, por lo que la enorme aceleración (y el aumento de la agencia individual) en la construcción especulativa es maravilloso.
CONSIDERANDO que mi imagen mental de las matemáticas ha estado minando. En lo profundo de los túneles, picos en la roca rebelde, una intuición cruda y ganada que guía a los mineros hacia los raros diamantes que deben estar allí.
Y lo que ha sucedido es que la roca se ha desprendido… la frontera intelectual se ha alejado mucho, mucho, mucho más allá del horizonte…
Mire, no quiero ser totalmente platónico con esto, pero siento que las matemáticas ya están “allí” de alguna manera.
Y lo que la IA ha hecho es convertir el granito contra la nariz en vastos continentes, territorios abiertos bajo cielo abierto hasta donde alcanza la vista.
Todo ha sido descubierto (bueno, 372 pruebas en este momento, cada una de ellas el trabajo de una vida humana, pero en la práctica “todas” es una aproximación decente).
Entonces, ¿qué es ahora ser matemático?
La imagen de los “vastos continentes” se me queda grabada:
Menos desenterrar y más explorar.
Recuerdo lo que la enciclopedia de mi hijo y Wikipedia llaman eufemísticamente la Era de los Descubrimientos: ese período desde el siglo XV en adelante cuando los europeos exploraron el mundo y robaron cosas para llevarlas a casa. (Nunca terminó.)
Había botánicos, biólogos, antropólogos y arqueólogos, pero no eran de hoy botánicos, biólogos, antropólogos y arqueólogos.
No científicos profesionales, sino exploradores aficionados y coleccionistas entusiastas que viajaron al corazón de continentes inexplorados y trajeron consigo cosas para sorprender y asombrar.
(Uno de mis museos favoritos en el mundo es el Pitt Rivers en Oxford. El general Pitt-Rivers era simplemente un tipo que coleccionaba muchas cosas).
En su mayoría no necesitaban habilidad ni entrenamiento. Algo de dinero en efectivo, algo de valentía y un buen manejo del gusto del público para detectar las cosas sabrosas…
¿Quizás ese sea el nuevo trabajo del matemático? ¿Aventurarse en el nuevo mundo natural abierto por las IA y descubrir qué traer de regreso?
En cuestión de días, las matemáticas ya se están convirtiendo en un deporte amateur: hay un juego masivo en X que hace que la multiplicación de números enteros sea cada vez más rápida.
Una búsqueda del tesoro.
Mira, coleccionar para asombrar y asombrar, y luego mirar la colección… No quiero desvalorizar la actividad, el proceso conduce a grandes cosas.
Darwin sale de viaje, hace MUCHOS dibujos de pinzones y descubre el origen de las especies. Auge.
Hace unos meses tuve una charla con una persona adyacente a uno de los laboratorios de matemáticas fronterizos muy bien financiados.
Explicó la tesis…
Cada doscientos años surge algo de las matemáticas que pone patas arriba a la sociedad, afirmó.
Por ejemplo #1: las matemáticas del azar llevaron a la financiarización del riesgo y desencadenaron la explosión de capital que construyó el mundo que tenemos hoy.
Por ejemplo #2: George Boole descubrió cómo conectar la lógica (razonamiento) con los números, y cuando combinas eso con el estado físico, obtienes todas las computadoras.
Entonces, ¿cuál es el ejemplo n.° 3? Eso es lo que están buscando.
¿Pero entonces qué?
Una piedra angular de la Era de los Descubrimientos fue la Bolsa Colombina, que cruzó por primera vez el Atlántico con tomates, tabaco, patatas y chiles. Más una tonelada de plata y oro.
A cambio: caballos y viruela. ¡De nada!
El profesor Mark Maslin (UCL) rechaza rotundamente el término. Él lo llama la Gran Mortandad.
Imaginar.
Porque es sólo la era del “descubrimiento” desde la perspectiva europea, ¿verdad?
No se está realizando ningún descubrimiento para las personas que viven allí.
Entonces… estos nuevos continentes matemáticos descubiertos en el mapa por la IA… estos matemáticos aficionados se abren camino río arriba…
No quiero alargar demasiado la metáfora (nunca he dejado que eso me detenga antes), pero ¿a quién encontrarán? ya esta alli?
En el asombroso cortometraje de Greg Egan Luminoso (léalo en The Best of Greg Egan) descubren que SPOILERS mientras habitamos una física de números pequeños y fenómenos débilmente acoplados, hay SPOILERS colindantes y desapercibidos extraterrestres en las matemáticas de los números enteros transastronómicos.
Quiero decir:
Ya hemos descubierto que si hacemos una matriz lo suficientemente grande, cuando le hablamos, nos responde.
Entonces, tal vez ese debería ser el verdadero objetivo de dedicarse a las matemáticas hoy en día.
Sin saber qué joya traer de la frontera para perturbar la sociedad.
Pero en cambio: primer contacto.